Основными направлениями научной работы В. А. Цирульникова были совершенствование и оптимизация технологии производства труб из черных и цветных металлов, разработка экономико-математических моделей трубного производства, применение ультразвука для интенсификации процессов обработки металлов давлением. Всего В. А. Цирульников опубликовал 113 научных статей, в том числе две книги (в соавторстве), был научным соруководителем пяти кандидатских диссертаций. За новые разработки в области производства труб он был удостоен золотой и бронзовой медалей ВДНХ, является соавтором четырех авторских свидетельств на изобретения.