Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Москва, Россия:

М. Г. Исаенкова, профессор, докт. физ.-мат. наук, эл. почта: MGIsaenkova@mephi.ru
О. А. Крымская, доцент, канд. физ.-мат. наук, эл. почта: OAKrymskaya@mephi.ru

В настоящее время большинство расчетов анизотропии физико-механических свойств текстурованных материалов основано на усреднении свойств монокристалла с учетом объемной доли зерен разных ориентаций, которая определяется функцией распределения. Известно, что, помимо формирования кристаллографической текстуры, в прокатанных материалах развивается субструктурная неоднородность, проявляющаяся в различии искаженности кристаллической решетки (наклепа) и упругих микродеформаций в зернах, относящихся к различным текстурным компонентам. Определение параметров субструктуры основано на рентгеновском методе обобщенных прямых полюсных фигур, заключающемся в регистрации полного профиля рентгеновского отражения для различных положений образца, т. е. в процессе записи прямой полюсной фигуры. В результате получаются распределения на стереографической проекции физического уширения рентгеновских линий и упругих микродеформаций. То есть текстурованный поликристаллический материал, прошедший определенную термомеханическую обработку, характеризуется некоторым спектром структурных состояний и наличием остаточных упругих микроде формаций, поэтому степень макроско пической анизотропии свойств изделия определяется как преимущественной ориентацией зерен в поликристалле, так и параметрами субструктурной неоднородности зерен различных компонент текстуры. Несмотря на то, что упругие свойства отдельного кристаллита постоянны, а упругие микродеформации растяжения и сжатия уравновешены в объеме исследуемого материала, упругость системы, т. е. поликристалла, изменяется за счет взаимодействия зерен и запасенной в них упругой энергии. Предложен подход к расчету упругих констант и коэффициентов термического расширения с учетом субструктурной неоднородности материала на основе минимизации упругой энергии текстурованного материала. Его эффективность продемонстрирована на образцах полуфабриката канальной трубы из сплава Zr – 2,5 % Nb.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Россий ской Федерации (договор № 075-15-2021-1352).

1. Bunge H.-J., Park N.-J., Klein H. Physical properties of Textured Materials. — Gottingen : Cuviller Verlag, 1993. — 150 p.
2. Kocks U. F., Tome C. N., Wenk H. R. Texture and anisotropy. — United Kingdom : University Press, Camb ridge, 1998. — 675 p.
3. Красавин В. В., Красавин А. В. Исследование упругих свойств монокристаллов гексагональных металлов // Заводская лабо ратория. Диагностика материало в. 2019. Т. 85, № 9. С. 29–35.
4. Исаенкова М. Г., Перлович Ю. А. Закономерности развития кристаллографической текстуры и субструктурной неоднородности в циркониевых сплавах при деформации и термообработке. — М. : Н ИЯУ МИФИ, 2014. — 528 с.
5. Исаенкова М. Г., Перлович Ю. А., Cое Сан Тху, Крымская О. А. и др. Развитие кристаллографической текстуры при прокатке монокристаллов циркония и их рекристаллизации // Цветные металлы. 2014. № 12. С. 73–77.
6. Fisher E. S., Renken C. J. Single-crystal elastic moduli and the hcp→bcc transformation in Ti, Zr, and Hf // Physical Review. 1964. Vol. 135, No. 2A. P. A482–A494.
7. Дуглас Д. Металловедение циркония ; пер. с англ. — М. : Атомиздат, 1975. — 360 с.
8. Bunnell L. R., Bates J. L., Mellinger G. B. Some high-temperature properties of zircaloy-oxygen alloys // Journal of Nuclear Materials. 1983. Vol. 116. P. 219–232.
9. Prasolov P. F., Shestak V. E., Platonov P. A., Chugnov O. K. et al. Anisotropy of the elastic modulus and thermal-expansion coefficient of textured zirconium alloys N-1 and N-2.5 // Soviet Atomic Energy. 1990. Vol. 68, No. 2. P. 113–118.
10. Wang B.-T., Zhang P., Liu H.-Y., Li W.-D., Zhang P. Firstprinciples calculations of phase transition, elastic modulus, and superconductivity under pressure for zirconium // Journal of Appli ed Physics. 2011. Vol. 109. P. 063514-1-7.
11. Smirnova D. E., Starikov S. V. An interatomic potential for simulation of Zr – Nb system // Computational Materials Science. 2017. Vol. 129. P. 259–272.
12. Fong R. W. L., Fazeli F., Smith T. Thermal expansion anisotropy of Zr – 2.5 Nb pressure tube material on heating to 1100 ^oC // 35^th Annual Conference of the Canadian Nuclear Society / eds. G. Thomas, J. Plourde, B. Rouben, K. Duguay. — Canada : Curran Associates, Inc., 2015. P. 1–12.
13. Fong R. W. L., Vogel S., Miller R., Saari H. Crystallographic texture and volume fraction of α and β-phases in Zr – 2.5 Nb pressure tube material during heating and cooling // Metal. Mater. Trans. A. 2012. Vol. 43, No. 3. P. 806–821.
14. Isaenkova M. G., Tenishev A. V., Krymskaya O. A., Stolbov S. D. et al. Influence of the structural state and crystallographic texture of Zr – 2,5 % Nb alloy samples on the anisotropy of their thermal expansion // Nuclear Materials and Energy. 2021. Vol. 29. 101071. DOI: 10.1016/j.nme.2021.101071.
15. He W., Chapuis A., Chen X., Liu Q. Effect of loading direction on the deformation and annealing behavior of a zirconium alloy // Materials Science and Engineering A. 2018. Vol. 734. P. 364–373.
16. Liu C., Lia G., Chu L., Gu H. et al. Texture and yielding anisotropy of zircaloy-4 alloy cladding tube produced by cold pilger rolling and annealing // Materials Science and Engineering A. 2018. Vol. 719. P. 147–154.
17. Zeng Q.-H., Chapu I. A., Luan B.-F., Liu Q. Slip deformation mechanism of α-Zr at 700 ^oC // Transactions Nonferrous Met. Soc. China. 2019. Vol. 29. P. 1465–1475.
18. Han F., Li G., Liu C., Yuan F. et al. Anisotropic yielding behavior and associated mechanism of cold rolled and annealed Zircaloy-4 alloy thin sheets under tensile condition // Materials Chemistry and Physics. 2020. Vol. 242. P. 122539.

19. Ahn D.-H., Lee G.-G., Moon J., Kim H. S. et al. Analysis of texture and grain shape effects on the yield anisotropy of Zr – 2.5wt%Nb pressure tube alloy using crystal plasticity finite element method // Journal of Nucle ar Materials. 2021. Vol. 555. P. 153112. DOI: 10.1016/j.jnucmat.2021.153112
20. Samal M. K., Syed A., Sen D., Chattopadhyay J. Experimental evaluation of orientation and temperature dependent material stress-strain curves of Zr – 2.5 % Nb Indian pressure tube material and development of a suitable anisotropic material model // Journal of Nuclear Materials. 2020. Vol. 530. 151970.
21. Geelhood K. J., Luscher W. G., Porter I. E. Material property correlations: comparisons between FRAPCON-4.0, FRAPTRAN-2.0 and MATPRO / Pacific Northwest National Laboratory, Richland, Washington, September 2015. — 154 p. DOI: 10.2172/1030897.
22. Новикова С. И. Тепловое расширение твердых тел. — М. : Наука, 1974. — 293 с.
23. ISO 14577-1:2015 EN. Metallic materials — instrumented indentation test for hardness and materials parameters. Part 1–3. 2015.
24. Zhuk D., Isaenkova M., Perlovich Y., Krymskaya O. Finite element simulation of microindentation // Russian Metallurgy (Metally). 2017. Vol. 5. P. 390–396.
25. Perlovich Y., Isaenkova M., Krymskaya O., Fesenko V. et al. Optimization of the procedure for determining integral texture parameters of products from zirconium-based alloys using the orientation distribution fu nction // IOP Conf. Series : Materials Science and Engineering, 2016. Vol. 130. 012056.