ФГБОУ ВО «Волгоградский государственный технический университет» (ФГБОУ ВО «ВолгГТУ»), Волгоград, Россия:
О. Б. Крючков, канд. техн. наук, доцент, заместитель декана, эл. почта: bardb@mail.ru
А. В. Крохалев, докт. техн. наук, доцент, декан, эл. почта: kroch@vstu.ru

ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет» (ФГБОУ ВО «ТулГУ»), Тула, Россия:
П. И. Маленко, канд. техн. наук, доцент, эл. почта: malenko@tsu.tula.ru
Л. Г. Саранин, аспирант, эл. почта: saranin53@mail.ru

При нагреве сложных металлических загрузок (слоистых, волокнистых, зернистых) имеющиеся в них газовые зазоры способствуют повышению перепада температуры по сечению садки и приводят к увеличению длительности ее нагрева. Оптимизация времени нагрева сложных загрузок, способствующая снижению расхода топлива и повышению качества нагреваемого металла, требует знания температурных полей в них, которые, в свою очередь, зависят от эквивалентных коэффициентов теплопроводности сложной загрузки. Для их расчетов можно использовать математическое моделирование, требующее высокой квалификации исследователя. Проведение лабораторно-экспериментальных исследований занимает много времени и требует больших материальных затрат, при этом получаемые результаты применимы только для конкретной садки. Ряд авторов приводят формулы для расчета эквивалентного коэффициента теплопроводности рулона ленты. Однако практическое использование таких формул затруднено из-за присутствия в них трудноопределяемых параметров: степени контакта слоев ленты, коэффициентов теплопроводности различных слоев ленты и газовых зазоров между ними, коэффициентов теплоотдачи излучением в зазорах между слоями. При этом разные формулы для расчета эквивалентного коэффициента теплопроводности дают существенно различающиеся результаты. В настоящей работе для рулонов ленты из стали 20 с высотой, внутренними и наружными диаметрами соответственно 1; 0,4–0,966 м; с лентой толщиной 0,001; 0,003; 0,006 м, числом слоев на сторону 17; 25 и 50, для коэффициентов заполнения рулона ленты 0,70; 0,75; 0,80; 0,85; 0,90; 0,95; 0,97; 0,99, 0,999, степеней контакта слоев ленты 2,8–3,0 % и различных нагреваемых сред (воздух, азот и водород) были рассчитаны приведенные коэффициенты теплопроводности по различным формулам с использованием математического пакета MathConnex (часть МаthСаdPro). На основе проведенных исследований выбрана формула для расчета эквивалентных коэффициентов теплопроводности рулонов лент. Результаты расчета с ее применением хорошо согласуются с литературными данными, она может быть использована для расчета температурных полей и теплофизиче ских параметров в слоистых загрузках металла, а также расчета времени их нагрева и производительности печей.

1. Гусенкова Н. П. Совершенствование режимов нагрева насыпных садок в термических печах : дис. … канд. техн. наук. — Иваново, 2000. — 177 с.
2. Крючков О. Б. Использование физического моделирования для определения температурного поля в заготовке // Известия вузов. Черная металлургия. 2018. Том 61. № 1. С. 12–20.
3. Бахвалов Ю. А., Гречихин В. В., Грекова А. Н. Определение эквивалентного коэффициента теплопроводности многовитковой обмотки соленоида на основе решения обратной задачи теплообмена // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2012. № 1. С. 81–84.
4. Зарубин В. С., Зарубин С. В., Сергеева Е. С. Сравнительный анализ оценок коэффициента теплопроводности каркаса пористого твердого тела // Наука и образование : научное издание МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2017. № 7. С. 15–30.
5. Tang H. P., Wang J. Z., Zhu J. L., Ao Q. B., Wang J. Y. et al. Fractal dimension of pore-structure of porous metal materials made by stainless steel powder // Powder Technology. 2012. Vol. 217. P. 383–387.
6. Smith D. S., Alzina A., Bourret J., Nait-Ali B., Pennec F. et al. Thermal conductivity of porous materials // Journal of Materials Research. 2013. Vol. 28. No. 17. P. 2260–2272.
7. Колибаба О. Б., Бухмиров В. В., Сулейманов М. Г. Математическая модель оптимизации работы термической печи для нагрева насыпных садок // Вестник ИГЭУ. 2014. № 1. С. 21–24.
8. Агапитов Е. Б., Соснин Д. В. Численное моделирование задачи нагрева твердого тела с анизотропией коэффициентов теплопроводности при помощи Flowvision и MathCad [Электронный ресурс] — URL: http://flowvision.ru›images/2016/fv_es10_maggtu2.pdf (дата обращения: 13.01.2021).
9. Истомин А. А. Создание программного обеспечения для моделирования работы колпаковых печей // Ab ovo … (С самого начала …). 2015. № 1. C. 44–50.
10. Сергеева Е. С. Зависимость эквивалентных коэффициентов теплопроводности однослойной углеродной нанотрубки от ее хиральности // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Серия: Естественные науки. 2018. № 2. С. 97–106.
11. Palmero P. Structural Ceramic Nanocomposites: A Review of Properties and Powders’ Synthesis Methods // Nanomaterials. 2015. Vol. 5. No. 2. P. 656–696.
12. Casati R., Vedani M. Metal Matrix Composites Reinforced by Nano-Particles – A Review // Metals. 2014. Vol. 4. No. 1. P. 65–83.
13. Liew K. M., Lei Z. X., Zhang L. W. Mechanical Analysis of Functionally Graded Carbon Nanotube Reinforced Composites: A Review // Composite Structures. 2015. Vol. 120. P. 90–97.
14. Montinaro N., Pantano A. Parameters Influencing the Stiffness of Composites Reinforced by Carbon Nanotubes — A Numerical-Analytical Approach // Composite Structures. 2014. Vol. 109. No. 1. P. 246–252.
15. Urk D., Demir E., Bulut O., Cakıroglu D., Cebeci F. C. et al. Understanding the Polymer Type and CNT Orientation Effect on the Dynamic Mechanical Properties of High Volume Fraction CNT Polymer Nanocomposites // Composite Structures. 2016. Vol. 155. P. 255–262.
16. Сулейманов М. Г., Бухмиров В. В. Исследование влияния пористости и типа контейнера на температурное поле нагреваемых садок // Вестник ИГЭУ. 2017. Вып. 5. С. 5–9.
17. Перевезенцев Г. А., Горбунов В. А., Колибаба О. Б., Потехин А. Е. Экспериментальное исследование влияния фильтрации на температурное поле насыпной садки // Вестник ИГЭУ. 2015. Вып. 5. С. 37–41.
18. Баранкова И. И. Исследование и разработка энергосберегающих технологий индукционного нагрева для метизной промышленности : дис. … докт. техн. наук. — СПб., 2010. — 250 с.
19. Абишева Л. С. Исследование сложного теплообмена в многослойной цилиндрической конструкции графоаналитическим методом // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2016. № 4. С. 99–107.
20. Кудинов И. В., Абишева Л. С., Бранфилева А. Н. Исследование сложного теплообмена в многослойной цилиндрической конструкции, включающей энергосберегающие газовые прослойки // Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура. 2014. № 3. С. 90–95.
21. Кривошеев В. Е. Эквивалентный коэффициент теплопроводности рулона при нагреве со стороны боковой образующей поверхности // International Journal of Advanced Studies in Computer Engineering. 2018. № 2. С. 27–31.
22. Кривошеев В. Е. Краевые условия математической задачи нагрева алюминиевой ленты с торцов рулона для термической обработки // Автоматизация и управление в технических системах. 2019. Т. 7. № 1. С. 7–10.
23. Расчет нагревательных и термических печей : справ. изд. / под ред. В. М. Тымчака и В. Л. Гусовского. — М. : Металлургия, 1983. — 480 с.
24. Боуден Ф. П., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел / под ред. И. В. Крагельского. — М. : Машиностроение, 1968. — 544 с.
25. Пат. РФ 2264876. Способ смотки в рулон холоднокатаной полосовой стали / А. А. Морозов, Е. В. Карпов, А. П. Буданов, А. И. Антипенко, В. Г. Антипанов и др. ; заявл. 16.06.04; опубл. 27.11.05, Бюл. № 33.
26. ГОСТ 1577–81. Прокат листовой широкополосный универсальный из конструкционной и качественной стали. Технические условия (с Поправками) — Введ. 01.01.1997.
27. Иоффе Л. А., Голдобина Т. А. Применение MathCad и Excel в инженерных задачах : учебно-методическое пособие. — Гомель : БелГУТ, 2015. — 36 с.
28. Ochkov V., Orlov K., Voloshchuk V. Thermal Engineering Studies with Excel, Mathcad and Internet. — Springer International Publishing Switzerland, 2016. — 307 p.

29. Крючков О. Б., Габельченко Н. И., Маленко П. И., Саранин Л. Г. Использование математического пакета MathConnex для теплотехнического расчета нагревательных печей // Черные металлы. 2019. № 12. С. 52–60.
30. Тайц Н. Ю. Технология нагрева стали. — М. : Металлургиздат, 1962. — 568 с.
31. Аржаева Н. В., Орлова Н. А., Соболев С. В. Тепломассообмен. Практикум : учеб. пособие / под общ. ред. Ю. П. Скачкова. — Пенза : изд-во ПГУАС, 2013. — 112 с.