OptimalSlope Ltd., Лондон, Великобритания¹ ; Кафедра технологии, Университет Ньюкасла, Ньюкасл, Великобритания²:

Утили С.^1,2, Контактное лицо: stefano_utili@optimalslope.com

Кафедра технологии, Университет Ньюкасла, Ньюкасл, Великобритания:

Агости А.

Факультет горного дела и технологии материалов, Политехнический университет Монреаля, Канада:

Моралес Н.

Itasca Chile, Сантьяго, Чили:

Вальдеррама К.

Minviro Ltd., Лондон, Великобритания:

Пелл Р.

SRK Chile, Сантьяго, Чили:

Альборноз Г.

Угол откоса борта карьера оказывает значительное влияние на уровень доходов горнодобывающего предприятия. В статье предлагается новая методология проектирования угла откоса борта карьеров при увеличении их заоткоски в предельном положении без ухудшения безопасности горных работ. В существующей практике проектирования профили бортов карьеров зачастую имеют плоские сечения в слое пород, т. е. профиль борта в каждом породном слое имеет постоянный уклон. В нашем случае оптимизация откосов бортов осуществляется в новой программе OptimalSlope с изменением угла наклона борта по глубине. В программе OptimalSlope решается математическая задача оптимизации с максимизацией предельного откоса борта от его наивысшей точки до подошвы для данных литологических условий, инженерно-геологических свойств пород и их коэффициента устойчивости. Геометрические параметры уступов (высота, угол уклона забоя, минимальная ширина бермы) подлежат оптимизации как ограничивающие факторы, связывающие локальный максимум откоса оптимального профиля борта с другими условиями, такими как геологические отдельности, способные вызвать обрушение откоса. Полученные оптимизированные профили всегда имеют более крутой уклон на 8о по сравнению со своими двухмерными эквивалентами (т. е. двухмерными профилями с таким же коэффициентом устойчивости) в зависимости от типа пород и жесткости ограничений, установленных на значения локальных уклонов. На примере меднорудного карьера проведено проектирование откоса борта в двухмерном случае и с помощью OptimalSlope. При оптимизированном откосе борта получено повышение чистой приведенной стоимости на 34 %, сокращение углеродного следа на 0,17 млн т в эквиваленте CO₂ и снижение потребления энергии на 82,5 млн МДж вследствие уменьшения объема вскрышных работ на 15 %.

Финансирование. Докторская диссертация второго автора статьи финансируется Исследовательским советом по техническим и физическим наукам Великобритании (EPSRC, Счет для финансирования подготовки докторов наук). Пребывание за рубежом первого и второго авторов с целью выполнения исследований финансировалось за счет гранта EU H2020 RISE Hercules (778360). Нельсон Моралес выражает благодарность Центру передовых технологий Чилийского университета за финансовую поддержку в рамках проекта ANID/PIA Basal Project AFB180004.

Конфликт интересов отсутствует.
Доступность данных и материалов. Блочная модель предоставлена горнодобывающей компанией. Все обращения по поводу модели будут перенаправлены данной компании.
Доступность программного обеспечения. Все входные и выходные данные и файлы программ OptimalSlope, Whittle и Slide2 доступны при обращении к контактному лицу в рамках данной статьи.
Научный вклад авторов. С. Утили – идея и концепция работы, методология, анализ результатов, подоготовка, рецензирование и редактирование статьи. А. Агости – получение результатов в среде OptimalSlope и пограммах-оптимизаторах, методология, анализ результатов, составление графиков и таблиц, рецензирование и редактирование статьи. Н. Моралес – анализ результатов, рецензирование и редактирование статьи. К. Вальдеррама – выполнение аналитических исследований в среде FLAC. Р. Пелл – анализ результатов раздела 4.4. Г. Альборноз – рецензирование и редактирование статьи.

Благодарность. Авторы выражают признательность г-ну А. Руссо (SRK Consulting) за рецензирование раздела 3.1 данной статьи и г-ну С. Чжану за выполнение расчетов экологических показателей (раздел 4.5).

Статья опубликована на английском языке в журнале Mining, Metallurgy & Exploration. 2022. Vol. 39. По просьбе авторов публикуется перевод данной статьи с актуализацией результатов, полученных после ее первого издания.

1. Randolph M. Current Trends in Mining // SME Mining Engineering Handbook. 3^rd ed. – Society for Mining Metallurgy and Exploration, 2011. P. 11–19.
2. Hustrulid W., Kutcha M., Martin R. Open pit mine planning and design. 3^rd ed. : in two volumes. – Boca Raton : CRC Press, 2013.
3. Brown E. T. Geomechanics: The critical engineering discipline for mass mining // Proceedings of MassMin 2004. – Santiago : Chilean Engineering Institute, 2004.
4. Martin D., Stacey P. Guidelines for Open Pit Slope Design in Weak Rocks. – Leiden : CRC Press/Balkema, 2018. – 416 p.
5. Newman J. Earthwork Slips and Subsidences Upon Public Works: Their Causes, Prevention, and Reparation. – London : E. & F. N. Spon, 1890. – 234 p.
6. Hoek E., Bray J. Rock Slope Engineering. 2^nd revised ed. – London : The Institution of Mining and Metallurgy, 1977. – 402 p.
7. Rana M. H., Bullock W. D. The design of open pit mine slopes // Canadian Mining Journal. 1969. P. 58–66.
8. Utili S., Nova R. On the Optimal Profile of a Slope // Soils and Foundations. 2007. Vol. 47. Iss. 4. P. 717–729.
9. Jeldes I. A., Drumm E. C., Yolder D. C. Design of Stable Concave Slopes for Reduced Sediment Delivery // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2015. Vol. 142. Iss. 2. DOI: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001211
10. Vahedifard F., Shahrokhabadi S., Leshchinsky D. Optimal profile for concave slopes under static and seismic conditions // Canadian Geotechnical Journal. 2016. Vol. 53. No. 9. P. 1522–1532.

11. Vo T., Russell A. R. Stability charts for curvilinear slopes in unsaturated soils // Soils and Foundations. 2017. Vol. 57. Iss. 4. P. 543–556.
12. Utili S. OptimalSlope: Software for the determination of optimal profiles for slopes and pitwalls // Registered at the United States Copyright Office, 2016.
13. Bendsøe M. P., Sigmund O. Topology Optimisation. Theory, Methods, and Applications. 2^nd ed. – Berlin : Springer, 2004. – 339 p.
14. Fin J., Borges L. A., Fancello E. A. Structural topology optimization under limit analysis // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2019. Vol. 59. Iss. 4. P. 1355–1370.
15. Chen W.-F. Limit Analysis and Soil Plasticity. Series: Developments in Geotechnical Engineering. – Amsterdam : Elsevier, 1975. Vol. 7. – 638 p.
16. Hoek E. Strength of Rock and Rock Masses // ISRM News Journal. 1994. Vol. 2(2). P. 4–16.
17. Hoek E., Brown E. T. Practical estimates of rock mass strength // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 1997. Vol. 34. Iss. 8. P. 1165–1186.
18. Read J., Stacey P. Guidelines for Open Pit Slope Design. – Collingwood : CSIRO Publishing, 2009. – 487 p.
19. Hoek E., Brown E. T. The Hoek–Brown failure criterion and GSI – 2018 edition // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2019. Vol. 11. Iss. 3. P. 445–463.
20. Renani H. R., Martin C. D. Slope Stability Analysis using Equivalent Mohr–Coulomb and Hoek–Brown criteria // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2020. Vol. 53. Iss. 1. P. 13–21.
21. OptimalSlope: Software for the determination of optimal profiles for slopes and pitwalls. User manual. Version 1. 2021.
22. Parra A., Morales N., Vallejos J., Nguyen P. M. V. Open pit mine planning considering geomechanical fundamentals // International Journal of Mining, Reclamation and Environment. 2017. Vol. 32. Iss. 4. P. 221–238.
23. Stewart A. F., Hawley P. M., Rose N. D., Gilmore B. W. Mining applications // Rock Slope Engineering. Civil and Mining. 4^th ed. – London : Spon Press, 2004. P. 357–376.
24. Lerches H., Grossmann I. Optimum Design of Open-Pit Mines // Transactions – Canadian Institute of Mining and Metallurgy. 1965. Vol. 58. P. 17–24.
25. Hochbaum D. S. The Pseudoflow Algorithm: A New Algorithm for the Maximum-Flow Problem // Operations Research. 2008. Vol. 56. No. 4. P. 992–1009.
26. Khalokakaie R., Dowd P. A., Fowell R. J. Lerchs–Grossmann algorithm with variable slope angles // Mining Technology: Transactions of the Institutions of Mining and Metallurgy: Section A. 2000. Vol. 109. Iss. 2. P. 77–85.
27. Khalokakaie R., Dowd P. A., Fowell R. J. Incorporation of slope design into optimal open pit design algorithms // Mining Technology: Transactions of the Institutions of Mining and Metallurgy: Section A. 2000. Vol. 109. Iss. 2. P. 70–76.
28. Rocscience. Slide2. 2021.
29. Geovia. Surpac user manual. Geovia Dassault systemes, 2021.
30. Geovia. Whittle user manual. 4.7.3 ed. Geovia Dassault systemes, 2021.
31. Datamine. Studio OP. 2.8 ed. Datamine, 2021.
32. Datamine. Studio NPVS. 1.0.51.0 ed. Datamine, 2021.
33. Maptek. Vulcan Open Pit Mine Planning. 2020.1 ed. Maptek, 2021.
34. Hexagon. HxGN MinePlan Engineering OP LTP Pro. Hexagon, 2021.
35. Hexagon. HxGN MinePlan Project Evaluator. Hexagon, 2021.
36. Kliche C. A. Slope Stability // SME Mining Engineering Handbook. 3rd ed. – Society for Mining Metallurgy and Exploration, 2011. P. 495–525.
37. Lorig L., Read J., Stacey P. Slope design methods // Guidelines for Open Pit Slope Design. – CRC Press, 2009. P. 237–264.
38. SWedge Overview / Rocscience, 2021. URL: https://www.rocscience.com/help/swedge/documentation (дата обращения: 15.01.2022).
39. SRK. Frac_Rock: programme for the analysis of discontinuous rock masses. 2016.
40. Call R. D. Slope stability // SME Mining Engineering Handbook. 2nd ed. – Littleton : Society for Mining Metallurgy and Exploration, 1992. Vol. 1. P. 881–896.
41. Ryan T. M., Pryor P. R. Designing Catch Benches and Interramp Slopes // Slope Stability in Surface Mining. – Littleton : Society for Mining Metallurgy Exploration, 2001. P. 27–38.
42. Alejano L. R., Pons B., Bastante F. G., Alonso E., Stockhausen H. W. Slope geometry design as a means for controlling rockfalls in quarries // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2007. Vol. 44. Iss. 6. P. 903–921.
43. RocFall user manual 2002 / Rocscience, 2021. URL: https://www.rocscience.com/help/rocfall/documentation (дата обращения: 15.12.2021).
44. Basson F. R. P. Rigid Body Dynamics for Rock Fall Trajectory Simulation // Proceedings of the 46th US Rock Mechanics & Geomechanics Symposium. – Chicago : American Rock Mechanics Association, 2012. P. 1438–1444.
45. Bar N., Nicoll S., Pothitos F. Rock fall trajectory field testing, model simulations and considerations for steep slope design in hard rock // APSSIM 2016 : Proceedings of the First Asia Pacific Slope Stability in Mining Conference. – Perth : Australian Centre for Geomechanics, 2016. P. 457–466.
46. Gibson W. H., de Bruyn I. A., Walker D. J. H. Considerations in the Optimisation of Bench Face Angle and Berm Width Geometries for Open Pit Mines // The South African Institute of Mining and Metallurgy International Symposium on Stability of Rock Slopes. 2006. P. 557–579.
47. Coetsee S. An overview of bench design for cut slopes with an example of an advanced dataset assessment technique // Slope Stability 2020 : Proceedings of the 2020 International Symposium on Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering. – Crawley : Australian Centre for Geomechanics, 2020. P. 731–748.
48. Gao-peng Tang, Lian-heng Zhao, Liang Li, FengYang. Stability charts of slopes under typical conditions developed by upper bound limit analysis // Computers and Geotechnics. 2015. Vol. 65. P. 233–240.
49. Hoek E., Carranza-Torres C., Corkum B. Hoek-Brown failure criterion – 2002 Edition // Proceedings of the Fifth North American Rock Mechanics Symposium. Toronto, 2002. Vol. 1. P. 267–273.
50. Li A. J., Merifield R. S., Lyamin A. V. Stability charts for rock slopes based on the Hoek–Brown failure criterion // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2008. Vol. 45. Iss. 5. P. 689–700.
51. Taylor D. Stability of earth slopes // Journal of the Boston Society of Civil Engineers. 1937. Vol. 24. P. 197–246.
52. Taylor D. W. Fundamentals of Soil Mechanics. – New York : John Wiley and Sons, 1948. – 711 p.
53. Morgenstern N. R., Price V. E. The analysis of the stability of general slip surfaces // Geotechnique. 1965. Vol. 15. Iss. 1. P. 79–93.
54. FLAC 3D user manual / Itasca International Inc., 2021.
55. Dawson E. M., Roth W. H., Drescher A. Slope stability analysis by strength reduction // Géotechnique. 1999. Vol. 49. Iss. 6. P. 835–840.
56. Lorig L., Varona P. Practical Slope-Stability Analysis Using Finite-Difference Codes // Slope Stability in Surface Mining. – Littleton : Society for Mining, Metallurgy and Exploration, 2001. P. 115–124.
57. Muñoz J., Guzmán R. R., Botin J. A. Development of a methodology that integrates environmental and social attributes in the ore resource evaluation and mine planning // International Journal of Mining and Mineral Engineering. 2014. Vol. 5. No. 1. P. 38–58.
58. Guidance / Greenhouse Gas Protocol, 2019. URL: https://ghgprotocol.org/ (дата обращения: 21.03.2021).
59. Pell R., Tijsseling L, Palmer LW., Glass HJ, Yan X, et al. Environmental optimisa tion of mine scheduling through life cycle assessment integration // Resources, Conservation and Recycling. 2019. Vol. 142. P. 267–276.
60. Wernet G., Bauer C., Steubing B., Reinhard J., Moreno-Ruiz E. et al. The ecoinvent database version 3 (part I): overview and methodology // The International Journal of Life Cycle Assessment. 2016. Vol. 21. Iss. 9. P. 1218–1230.
61. Greenhouse Gas Equivalencies Calculator / U.S. Environmental Protection Agency, 2021. URL: https://www.epa.gov/energy/greenhouse-gas-equivalencies-calculator (дата обращения: 21.03.2021).
62. Isheyskiy V., Sanchidrián J. A. Prospects of Applying MWD Technology for Quality Management of Drilling and Blasting Operations at Mining Enterprises // Minerals. 2020. Vol. 10. Iss. 10. 925. DOI: 10.3390/min10100925
63. Soofastaei A., Aminossadati S. M., Arefi M. M., Kizil M. S. Development of a multilayer perceptron artificial neural network model to determine haul trucks energy consumption // International Journal of Mining Science and Technology. 2016. Vol. 26. P. 285–293.
64. Agosti A., Utili S., Gregory D., Lapworth A., Samardzic J. et al. Design of an open-pit gold mine by opti mal pitwall profiles // CIM Journal. 2021. Vol. 12. Iss. 4. P. 149–168.
65. Agosti A., Utili S., Valderrama C., Albornoz G. Optimal pitwall profiles to maximise the overall slope angle of open pit mines: the McLaughlin Mine // SSIM 2021: Proceedings of the Second International Slope Stability in Mining Conference. – Perth : Australian Centre for Geomechanics, 2021. P. 69–82.