Химико-металлургический институт им. Ж. Абишева, Караганда, Республика Казахстан:

В. П. Малышев, заведующий лабораторией энтропийно-информационного анализа, эл. почта: eia_hmi@mail.ru
А. М. Макашева, главный научный сотрудник лаборатории энтропийно-информационного анализа
Ю. С. Зубрина, магистрант Карагандинского государственного технического университета, лаборант
лаборатории энтропийно-информационного анализа

АО «Национальный научно-технологический холдинг «Парасат», Астана, Республика Казахстан:

Н. С. Бектурганов, председатель правления

Теоретическое отображение процесса измельчения в последние годы относилось к разработкам ячеечных моделей и моделей, основанных на использовании «принципа максимума энтропии» в псевдоравновесном приближении. Однако самые недавние публикации по измельчению материалов вновь обращаются к закономерностям, требующим экспериментальной идентификации функциональных параметров с каких-либо частных сторон реализации процесса. Целостное отображение в рамках полной вероятностной модели, охватывающей последовательные вероятностные события сближения, контакта и взаимодействия мелющих и измельчаемых тел, а также последовательное превращение крупных фракций в мелкие, по-видимому, присуще только разрабатываемой авторами модели, которую начинают использовать другие исследователи. Хаотизированное состояние системы измельчаемых и мелющих тел при работе шаровых барабанных мельниц в водопадном режиме позволяет уподобить процесс измельчения кинетике молекулярных соударений на основе обобщенного вероятностного выражения скорости процесса V через частотный Z, концентрационный P_к, стерический P_ст и активационный P_а факторы, каждый из которых определяется вероятностью соответствующего элементарного события: V = ZP_кP_стP_а. Учет скоростей убыли и накопления каждой фракции в соответствии с кинетикой последовательных необратимых реакций применительно к процессу измельчения приводит к получению интегральной модели процесса с возможностью расчета выхода каждой фракции по мере протекания процесса с соответствующим понижением энтропии смешивания фракций, что указывает на самоорганизацию измельчения в хаотизированной системе. Применение вероятностной модели к описанию работы промышленной мельницы свидетельствует о достаточной ее адекватности в условиях учета влияния всего множества воздействующих факторов.

1. Malyshev V. P., Turdukozhayeva (Makasheva) A. M. What Thunder There and is not Heard When Using Ball Mills? // Journal of Materials Science and Engineering A. 2013. Vol. 3, No. 2. P. 131–144.
2. Malyshev V. P., Makasheva A. M., Zubrina Y. S. United Probabilistic Nature аnd Model of Chemical and Mechanical Reactions of Consecutive Destruction of Substance // American Journal of Physical Chemstry. 2015. Vol. 4, No. 5. Р. 42–47.
3. Малышев В. П., Макашева А. М., Бектурганов Н. С., Токбулатов Т. Е., Кравченко В. Г., Кайкенов Д. А. Использование вероятностной модели измельчения для анализа и прогнозирования результатов работы промышленной мельницы // Обогащение руд. 2014. № 4. С. 3–7.
4. Родигин Н. М., Родигина Э. Н. Последовательные химические реакции. Математический анализ и расчет. — М. : Изд. АН СССР, 1960. — 140 с.
5. Колмогоров А. Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении // Докл. АН СССР. 1941. Т. 31, № 2. С. 99–101.
6. Деменок С. Л. Просто хаос. — СПб. : ООО «Страта», 2013. — 232 с.
7. Пригожин И. Конец определенности. Время, хаос и новые законы природы. — М. – Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 208 с.
8. Vasiliev V. A., Romanovskii Ju. M. Autowave Processes in Kinetic Systems: Spatial and Temporal Self-Organization in Physics,
Chemistry, Biology, and Medicine (Mathematics and its Applications). — Netherland : Springer, 2013. — 272 p.
9. Schieve W. C., Allen P. M. Self-Organization and Dissipative Structures: Applications in the Physical and Social Sciences / ed. W. C. Sсhieve, P. M. Allen. — Austin (Texas) : Univ of Texas Pr, 2014. — 374 p.
10. Rasband N. Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems (Dover Books on Physics). — USA :Dover Publications, 2015. — 240 p.
11. Wunner G., Pelster A. Selforganization in Complex System: The Past, Present, and Future of Synergetics // Proceedings of the International Symposium. — Delmenhorst (Germany) : Springer, 2015. — 351 p.
12. Каримова Л. М., Жумашев К. Ж., Кайралапов Е. Т. Лабораторная проверка новой кинетической модели измельчения // Обогащение руд. 2013. № 3. С. 15–17.
13. Смирнов С. Ф. Разработка научных основ процессов формирования фракционных массопотоков в технологических системах измельчения : дис. … докт. техн. наук : 05.17.08. — Иваново, 2009. — 266 с.
14. Филичев П. В. Прогнозирование характеристик процессов измельчения на основе применения принципа максимума энтропии : дис. … канд. техн. наук : 05.17.08. — Иваново, 1999. — 101 с.
15. Прядко Н. С., Стрельников Г. А., Терновая Е. В., Грушко В. А., Пясецкий Н. Ю. Оценка скорости тонкого измельчения руд мельницами различных типов // Техническая механика. 2014. № 3. С. 114–121.
16. Алексеева Е. А., Андреев Е. Е., Бричкин В. Н., Николаева Н. В., Тихонов Н. О. Интенсификация процесса измельчения бокситов в стержневой мельнице // Обогащение руд. 2014. № 3. С. 3–6.
17. Пилов П. И., Прядко Н. С. Снижение энергопотребления в замкнутых циклах тонкого измельчения руд // Металлургическая и горнорудная промышленность. 2013. № 6. С. 75–80.
18. Маляров П. В., Сысоев Н. И., Скляров Е. В. Исследование закономерностей сегрегации мелющих тел в шаровых мельницах // Обогащение руд. 2012. № 3. С. 3–6.
19. Потапов Ф. П. Интенсификация процесса помола в шаровых барабанных мельницах : дис. … канд. техн. наук : 05.02.13. — Белгород, 2011. — 184 с.
20. Каримова Л. М., Каримов Р. М., Кайралапов Е. Т. Дополнение и опытная проверка вероятностной модели измельчения руд применительно к мокрому измельчению в шаровых мельницах // Комплексное использование минерального сырья. 2013. № 1. С. 18–28.