Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (СПбГПУ) кафедра физикохимии литейных сплавов и процессов:

В. М. Голод, канд. техн. наук

К. И. Емельянов, профессор
И. Г. Орлова,  аспирант
E-mail (общий) cheshire@front.ru

В статье приведен обзор публикаций, посвященных зависимости междуосных промежутков дендритной микроструктуры промышленных сплавов на основе железа от условий их затвердевания. Отмечено, что теплофизические параметры, которые характеризуют условия формирования дендритов, — скорость затвердевания, градиент температуры и скорость охлаждения, нередко определены со значительными экспериментальными погрешностями, оцениваются на основе приближенных соотношений и взаимно коррелированы. Установлено, что опубликованные эмпирические степенные модели междуосных промежутков углеродистых и низколегированных сталей характеризуются значительным количеством используемых параметров-предикторов и большим разбросом их величины, не учитывают влияния состава сплавов и мало пригодны для надежного прогнозирования дендритной структуры.
Для объективной оценки погрешностей, обусловленных использованием недостаточных по величине массивов данных и упрощенной методикой оценки параметров моделей, предложены процедуры статистического анализа их адекватности с целью коррекции моделей и/или их отбраковки.
Сопоставление результатов компьютерного моделирования для стальных слябов (толщиной 250 мм) с 0,006; 0,06 и 0,6 % C использовано для анализа эволюции в процессе затвердевания скорости кристаллизации и градиента температур при различной интенсивности теплоотвода и естественной конвекции расплава. Показано, что радикальное повышение точности анализа условий формирования дендритной структуры обеспечивается при использовании разработанной компьютерной модели неравновесной кристаллизации слитков и отливок на основе теплофизических характеристик сплавов, определяемых путем их термодинамического моделирования, с обязательным учетом интенсивного конвективного теплообмена в расплаве.

1. Suzuki A., Suzuki T., Nagaoka Y., Iwata Y. On secondary dendrite arm spacing in commercial carbon steels with different carbon content // J. Jpn. Inst. Metall., 1968, v. 32, No. 12, p. 1301–1305.
2. Schwerdtfeger K. Einfluß der erstarrungsgeschwindigkeit auf die mikroseigerung und die interdendritische ausscheidung von Mangansulfideinschlüssen in cinem mangan und kohlenstoff enthaltenden stahl // Arch. Eisen hüttenwes., 1970, v. 41, No. 9, p. 923–937.
3. Schwerdtfeger K. Einfluß der erstarrungsgeschwindigkeit und des schwefegchaltes auf die durchschnittliche größe von Mangansulfideinschlüssen in cinem mangan und kohlenstoff enthaltenden stahl // Arch. Eisenhüttenwes., 1972, v. 43, No. 3, p. 201–205.
4. Edvardsson T., Fredriksson H., Svensson I. A study of the solidification process in low-carbon manganese steels // Metal Science, 1976, v. 10, No. 9, p. 298–306.
5. Jacobi H., Schwerdtfeger K. Dendrite morphology of steady state unidirectionally solidified steel // Metall. Trans., 1976, v. 7A, No. 6, p. 811–820.
6. Taha M. A., Jacobi H., Imagumbai M., Schwerdtfeger K. Dendrite morphology of several steady state unidirectionally solidified iron base alloys // Metall. Trans., 1982, v. 13A, No. 12, p. 2131–2141.
7. Steffen R., Thielmann R. Entwicklungen zum bandgieben von stahl // Stahl und Eisen, 1986, v. 106, No. 11, p. 631–640.
8. Imagumbai M. Relationship between primary- and secondary — dendrite arm spacing of C-Mn steel uni-directionally solidified in steady state // ISIJ Int., 1994, v. 34, No. 12, p. 986–991.

9. Cabrera-Marrero J. M. et al. Macro-micro modeling of the dendritic microstructure of steel billets processed by continuous casting // ISIJ Int., 1998, v. 38, No. 3, p. 812– 821.

10. Jacobi H., Wunnenberg K. Solidification structure and micro-segregation of unidirectionally solidified steels // Steel Res., 1999, v. 70, No. 8+9, p. 362–367.
11. Weisgerber B., Hecht M., Harste K. Investigations of the solidification structure of continuously slabs // Steel Res., 1999, v. 70, No. 6, p. 403–411.
12. Pierer R., Bernhard C. On the influence of carbon on secondary dendrite arm spacing in steel // J. Mater. Sci., 2008, v. 43, No. 21, p. 6938–6943.
13. Hanao M., Kawamoto M., Yamanaka A. Growth of solidified shell just below the meniscus in continuous castinmold // ISIJ Int., 2009, v. 49, No. 3, p. 365–374.
14. A guide to the solidification of steels. — Jernkontoret, Stockholm, 1977. — 162 p.
15. El-Bealy M., Thomas B. Prediction of dendrite arm spacing for low alloy steel casting processes // Metall. Mater. Trans., 1996, v. 27B, No. 4, p. 689–693.
16. Louhenkilpi S., Miettinen J., Holappa L. Simulation of microstructure of as-cast steels in continuous casting // ISIJ Int., 2006, v. 46, No. 6, p. 914–920.
17. Won Y. M., Thomas B. Simple model of microsegregation during solidification of steels // Metall. Mater. Trans., 2001, v. 32A, No. 7, p. 1755–1767.
18. Cicutti C., Boeri R. Development of an analytical model to predict the microsrtructure of continuously cast steel slab // Steel Res., 2000, v. 71, No. 8, pp. 288–294.
19. Volkova O., Heller H. P., Janke D. Microstructure and cleanliness of rapidly solidified steels // ISIJ Int., 2003, v. 43, No. 11, p. 1724–1732.
20. Karlinski de Barcellos V. et al. Modelling of heat transfer, dendrite microstructure and grain size in continuous casting of steels // Steel Res. Int., 2010, v. 81, No. 6, p. 461–471.
21. Bouchard D., Kirkaldy J. Prediction of dendrite arm spacing in unsteady- and steady-state heat flow of unidirectionally solidified binary alloys // Metall. Mater. Trans., 1997, v. 28B, No. 8, p. 651–663.
22. Quaresma J. M. V., Santos C. A., Garsia A. Correlation between unsteady-state solidification conditions, dendrite spacing and mechanical properties of Al-Cu alloys // Metall. Mater. Trans., 2000, v. 31A, No. 12, p. 3167– 3178.
23. Kurz W., Fisher D. J. Fundamentals of solidification. TransTech Publications, 1998. — 305 p.
24. Голод В. М., Савельев К. Д., Басин А. С. Моделирование и компьютерный анализ кристаллиза ции многокомпонентных сплавов на основе железа. — СПб., Изд-во Политехн. ун-та, 2008. — 372 с.
25. Голод В. М. Эволюционная модель кристаллизации стали // Труды СПбГПУ, № 510, «Материалы и химические технологии». — СПб., Изд-во Политехн. ун-та, 2009. С. 242–257.
26. Оhnaka I. Mathematical analysis of solute redistribution during solidification with diffusion in solid phase // Trans. ISIJ, 1986, v. 26, No. 12, p. 1045-1051.
27. Флемингс М. Процессы затвердевания. — М. : Мир, 1977. — 423 с.
28. Голод В. М., Савельев К. Д. Вычислительная термодинамика в материаловедении. — СПб., Изд-во Политехн. ун-та, 2010. — 218 с.
29. Shibata H. et al. Prediction of equiaxed crystal ratio in continuously cast steel slab by simplifie columnar-toequiaxed transition model // ISIJ Int., 2006, v. 46, No. 6, p. 921–930.
30. Reger M., Louhenkilpi S. Characterizing the inner structure of continuously-cast sections by using heat transfer model // Mater. Sci. Forum, 2003, v. 414–415, p. 461–470.
31. Gunguly S., Choudhary S. K. Quantification of the solidification microstructure in continuously-cast highcarbon steel billets // Metall. Mater. Trans., 2009, v. 40B, No. 3, p. 397–404.
32. Голод В. М., Орлова И. Г. Анализ структурной микронеоднородности низкоуглеродистых сталей на основе компьютерного моделированияя условий их затвердевания // Научно-техн. ведомости СПбГПУ. Сер. Наука и образование. — 2012, № 1(142). С. 177–182.
33. Айвазян С. А. Статистическое исследование зависимостей. — М. : Металлургия, 1968. — 227 с.
34. Добош Л. Ю., Голод В. М. Оценка погрешностей и уточнение параметров эмпирических зависимостей для междуосных промежутков дендритов // Cб. «Литейное производство сегодня и завтра». — СПб. : Тр. IX Всеросс. науч.-техн. конф., 2012. С. 442–448.
35. Амосова Н. Н., Куклин Б. А., Макарова С. Б. и др. / под ред. Ю. Д. Максимова. Вероятностные разделы математики. — СПб. : Изд-во «Иван Федоров», 2001. — 592 с.