Journals →  Черные металлы →  2019 →  #6 →  Back

55 лет АО «ЕВРАЗ ЗСМК»
ArticleName Модель нагружения торца цилиндрического образца тепловым источником кратковременного действия с распределенной плотностью
ArticleAuthor В. И. Базайкин, О. Л. Базайкина, М. В. Темлянцев, О. С. Бабушкина
ArticleAuthorData

Сибирский государственный индустриальный университет, Новокузнецк, Россия:
В. И. Базайкин, докт. техн. наук, профессор кафедры прикладной математики и информатики, эл. почта: bazaykin.vi@yandex.ru
О. Л. Базайкина, канд. техн. наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики
М. В. Темлянцев, докт. техн. наук, проректор по научной работе и инновациям
О. С. Бабушкина, студентка

Abstract

Предложена модель температурного поля в цилиндрическом образце, возникающего при действии кратковременного энергетического импульса на торец цилиндра. Поле температуры решения задачи для однородного уравнения теплопроводности и поле температуры частного решения неоднородного уравнения с треугольной формой импульса тепловой нагрузки имеют общее нулевое начальное условие, что является реальным описанием возникновения и распространения импульса. Методика решения модельной задачи использует как разложение решения по базису из собственных функций задачи, так и преобразование Лапласа задачи по временной координате. Изменяя параметры плотности распределения тепловых источников, можно варьировать возникающее температурное поле. Множество кривых зависимости температуры от времени в различных поперечных сечениях цилиндра с двумя максимумами моделирует спектр различных термообработок образца, часть которых являются упрочняющими. Приведен численный пример нагружения цилиндрической таблетки радиусом 12 мм и высотой 10 мм из стали 40ХН температурным импульсом треугольной формы длительностью 163 мс с высотой, имеющей максимум, равный температуре плавления стали 40ХН. При выбранных значениях параметров импульса в зону температур аустенит-перлитного перехода между Аr3 = 700 °C и Аr1 = 660 °C попадают сечения образца, находящиеся на расстоянии от 0,5 мм до 1 мм от нагружаемой плоскости таблетки. Изменения температуры импульса в сечении на расстоянии 6 мм от нагружаемой плоскости соответствуют термообработке, которая состоит из закалки с высокой скоростью охлаждения и последующего высокого отпуска. Термообработка создает мартенситную структуру (эффект дальнодействия упрочнения).

keywords Энергетический импульс, круглый цилиндр, параболическое уравнение теплопроводности, граничные условия третьего рода, преобразование Лапласа, функция Хевисайда, температурное поле, приповерхностный слой, упрочнение, термообработка
References

1. Ланге Э. Технологическое лидерство благодаря инновационной технологии термической обработки // Черные металлы. 2016. № 10. С. 69–75.
2. Гущин В. Н., Ульянов В. А., Курилина Т. Д., Геворгян Г. А. Модифицирование, рафинирование и дегазация расплавов чугунов при импульсном воздействии // Черные металлы. 2018. № 9. С. 54–59.
3. Oskolkova T. N., Glezer A. M. Surface Hardening of Hard Tungsten-Carbide Alloys: A Review // Steel in Translation. 2017. Vol. 47. No. 12. P. 788–796.
4. Якушин B. Л. Модифицирование углеродистых и низколегированных сталей потоками высокотемпературной импульсной плазмы // Металлы. 2005. № 2. С. 12–24.
5. Ivanov Yu. F., Teresov A. D., Petrikova E. A., Raikov S. V., Goryushkin V. F., Budovskikh E. A. Surface layer of commercially pure VT1-0 titanium after electric-explosion alloying and subsequent treatment by a high-intensity pulsed electron beam // Steel in Translation. 2013. Vol. 43. No. 12. P. 798–802.

6. Romanov D. A., Protopopov E. V. Effect of electron-beam treatment on wear-resistant coatings applied by electroexplosive sputtering // Steel in Translation. 2017. Vol. 47. No. 12. P. 782–787.
7. Иванов Ю. Ф., Колубаева Ю. А., Филимонов С. Ю., Вострецова А. В., Будовских Е. А. Формирование структуры и свойств стали 45 при комплексной электровзрывной и электронно-пучковой обработке // Известия вузов. Черная металлургия. 2008. Т. 51. № 12. С. 43–48.
8. Громов В. Е., Иванов Ю. Ф., Глезер А. М., Кормышев В. Е., Коновалов С. В. Электронно-пучковое модифицирование поверхностного слоя наплавки, сформированной на низкоуглеродистой стали электро-дуговым методом // Известия РАН. Серия физическая. 2017. Т. 81. № 11. С. 1505–1512.
9. Якушин В. Л., Аунг Тхурейн Хейн, Джумаев П. С., Исаенкова М. Г., Калин Б. А., Леонтьева-Смирнова М. В., Науменко И. А., Перлович Ю. А., Польский В. И. Модифицирование структурно-фазового состояния ферритно-мартенситных сталей воздействием потоками импульсной газовой плазмы // Перспективные материалы. 2013. № 5. С. 5–14.
10. Shinkin V. N. Preliminary straightening of thick steel sheet in a sevenroller machine // Steel in Translation. 2016. Vol. 46. No. 12. P. 836–840.
11. Shinkin V. N. Asymmetric three-roller sheet-bending systems in steelpipe production // Steel in Translation. 2017. Vol. 47. No. 4. P. 235–240.
12. Кудинов В. А., Карташов Э. М., Калашников В. В. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций. — М. : Высшая школа, 2005. — 429 с.
13. Lord H. W., Shulman Y. A generalized dynamical theory of thermoelasicity // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1967. Vol. 15. No. 5. P. 299–309.
14. Kaminski W. Hyperbolic heat conduction equation for materials with a non-homogeneous inner structure // ASME Journal of Heat Transfer. 1990. Vol. 112. P. 555–560.
15. Shinkin V. N. Calculation of technological parameters of O-forming press for manufacture of large-diameter steel pipes // CIS Iron and Steel Review. 2017. Vol. 13. P. 33–37.
16. Shinkin V. N. Springback coefficient of the main pipelines’ steel largediameter pipes under elastoplastic bending // CIS Iron and Steel Review. 2017. Vol. 14. P. 28–33.
17. Лыков А. В. Теория теплопроводности. — М. : Высшая школа, 1967. — 600 с.
18. Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической физики. — М. : Высшая школа, 1970. — 712 с.
19. Базайкин В. И., Базайкина О. Л., Осколкова Т. Н., Темлянцев М. В. Математическое моделирование тепловых процессов при обработке поверхности металлоизделий высококонцентрированными потоками энергии // Известия вузов. Черная металлургия. 2017. Т. 60. № 5. С. 398–409.
20. Bazaikin V. I., Temlyantsev M. V., Bazaikina O. L. Influence of thermal stress on the formation of plastic-flow zones in the hot forging of cylindrical blanks // Steel in Translation. 2015. Vol. 45. No. 4. P. 237–242.
21. Bazaikin V. I., Temlyantsev M. V., Bobrov B. Y. Initial stress in the hot forging of a cylindrical blank // Steel in Translation. 2015. Vol. 45. No. 2. P. 105–110.
22. Simachev A. S., Temlyantsev M. V., Oskolkova T. N., Peretyat’ko V. N., Bazaikin V. I. High-temperature plasticity of the solidification zones of continuous-cast Э76Φ rail-steel billet // Steel in Translation. 2014. Vol. 44. No. 10. P. 719–722.
23. Тылкин М. А. Справочник термиста ремонтной службы. — М. : Металлургия, 1981. — 648 с.
24. Дьяконов В. П. Maple 10/11/12/13/14 в математических расчетах. — М. : ДМК Пресс, 2011. — 800 с.

Language of full-text russian
Full content Buy
Back